જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$. આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય અને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ સંકલનનું વિભાજન કરીએ: $I = \int_{1}^{3}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$. આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્ય અને મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ સંકલનનું વિભાજન કરીએ: $I = \int_{1}^{3} [-(x - 3)] \, dx + \int_{3}^{5} [x - 3] \, dx$. પ્રથમ ભાગ માટે,$\int_{1}^{3} [3 - x] \, dx$: જ્યારે $1 \le x જ્યારે $2 \le x આમ,$\int_{1}^{3} [3 - x] \, dx = \int_{1}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} 0 \, dx = [x]_{1}^{2} = 2 - 1 = 1$. બીજા ભાગ માટે,$\int_{3}^{5} [x - 3] \, dx$: જ્યારે $3 \le x જ્યારે $4 \le x આમ,$\int_{3}^{5} [x - 3] \, dx = \int_{3}^{4} 0 \, dx + \int_{4}^{5} 1 \, dx = [x]_{4}^{5} = 5 - 4 = 1$. તેથી,$I = 1 + 1 = 2$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{4}|x-2| d x=$

જો $I = \int_0^{100\pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$ હોય,તો $f'(1)$ શું થાય?

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 2 \tan^{3} x \, dx = 1 - \log 2$.

વિધેય $L(x) = \int_1^x \frac{dt}{t}$ એ કયું સમીકરણ સંતોષે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module